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一、问题的提出

自全面推行素质教育以来，为了充分调动学生学习的主动性，学校都在提倡“以学生为主体、教师为主导”的教学理念，使课堂充满勃勃生机，从而给学生提供了一个展现自我的平台，使学生学习的主动性得到了极大的提高。但随着九年义务教育及城乡一体化的推进，我们也发现初中阶段的各个学校甚至是各个班级的学生由于来自不同的区域，学生的生源发生了结构性的变化。这样就造成了七年级学生基础知识参差不齐，学习习惯及经验不相统一，使得课堂教学出现“冰火两重天”的景象，一部分学的兴高采烈，一部分鸦雀无声。尤其是来自农村的学生，由于小学的数学活动经验单一，被动与落后的学习方式使这部分学生不敢或不能融入到正常的学习交流中来，从而导致对学习失去兴趣，产生厌学心理。因此，如何应对这些不利因素，通过有效的促进初中学生“数学活动经验”积累来提高学习兴趣，成为每个一线教师急需解决的课题。

研究意义：

1.初中数学课程改革的需要

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的修订过程中,把数学教学中的＂双基＂发展为＂四基＂,即除＂基础知识＂和＂基本技能＂外,加上＂基本思想＂,以及＂基本活动经验＂①。高素质人才不是看能学会多少知识能考多少分，而是看学生能否利用掌握的知识创新出新知识。基本活动经验的提出,反映了初中数学教育不仅仅是满足于课堂上基础知识的讲授，更重要的是让学生经历学习的过程，获得情感的体验；在理解基础知识的基础上，通过数学活动经验的积累，发展学生的概括总结能力，抽象思维能力，从而更有助于学生创新能力的培养。现在经常有家长和学生反映：上课听得懂，下课不会做。比如在讲三角形全等时对于全等的性质：全等图形的对应角相等，对应边相等，基本上所有的学生都能理解。但是对于有些问题，学生如果没有进行动手操作，没有一定活动经验的积累是很难解决的。

2.小学活动经验与初中活动经验的不一致

初中的学生在小学已经积累了部分的数学活动经验，但是对于小学来说数学是现实的，有趣的，有用的，是在生活中产生的数学，只是处于认识物体的形状，大小，轻重，数字的基本运算等表象特征。比如比较正方体体积的大小，可以拿两个大小不同的正方体进行观察比较；再比如对于平角的认识，根据小学活动经验学生往往会把一条直线看成一个平角。所以小学积累的活动经验往往是局部的，粗浅的，零碎的，而对于事物的变化规律，性质特征还没有深刻地认识。比如三角形的高，在小学阶段学生只需要知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，根据活动经验会用三角尺画三角形的高并只限于在三角形内部作高；而初中阶段就需要让学生在动手去画或动手去折等活动经验的基础上去理解和把握任意三角形的高，并通过相互交流总结出任意三角形高的特征。所以初中阶段要对小学形成的“数学活动经验”进行改造或重组，从模糊趋向清晰，从形象趋向抽象，使学生的“数学活动经验”进一步规范化，系统化，学习质量进一步提高，创造性进一步加强。

3.学生数学活动经验的不一致

《中华人民共和国义务教育法》规定：“国家实行九年义务教育。”其目的是为了发展基础教育，使每个小学生都有权利和义务进入初中，并完成初中教育。但由于城乡一体化的发展，造成了初中学生尤其是七年级学生基础知识参差不齐，“数学获得经验”具有明显的差异。小学缺乏积累“数学活动经验”的学生，在初中以“学生为主体、教师为主导”的教学活动会逐步被遗忘，甚至被淘汰,从而造成“学习经验薄弱----后进生----学困生----掉队生”，久而久之这部分学生就会自暴自弃，甚至会放弃自己的美好人生。初中“数学活动经验的积累”有助于帮助这部分学生，消除学习差异，提高学习的兴趣及积极性。

核心概念界定

数学活动经验是《义务教育数学课程标准(2011)》提出的数学课程的重要内容。数学活动经验的提出,反映了数学教育不仅仅关注数学知识的传授,学生所经历的学习过程、情感体验更是数学教育关注的重点。②

学生数学活动经验是学生在数学活动过程中形成的、并在遇到某种相似情景时可以忆起的某种体验、方法性知识或某种观念,对学生探究数学活动、领悟数学思想方法、形成数学观念等均有着十分重要的作用。“数学活动经验”的积累，能很好的帮助学生理解数学知识、发展学生抽象思维,更有助于学生思维创新的培养。

国内外相关研究文献综述

我国数学教育研究工作者和实践工作者对数学活动经验的研究,目前主要集中在数学活动经验的内涵、类型、主要作用和教育价值、促进学生积累数学活动经验的教学策略等方面。未来研究应该注重清楚简洁地界定数学活动经验及其所包含的内容,研究、实践使学生获得并积累数学活动经验的策略,在研究、实验的基础上提出数学活动及数学活动经验的基本要求,积极开展实证性研究和评价研究等。③

时代发展对当今人才提出了新的要求,即在垒实“双基”的基础上,加强对学生创新能力和实践能力的培养。史宁中教授在一次数学高级研修班的会议上第一次提出“数学基本活动经验”这个概念,并指出“数学基本活动经验”是培养学生“创新能力”的基石。2011年， “数学基本活动经验”纳入《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》中的数学课程目标中,强调学生亲身经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学学习过程以及学生在学习过程中经过不断地积累而产生的数学活动经验。④

东北师范大学、国家基础教育实验中心的孔凡哲教授认为:所谓基本活动经验,是指围绕特定的课程教学目标,学生亲自或间接经历与学科相关的各类基本活动之后所留下的直接感受、体验和感悟,主要包含三类基本内容:一是体验性的内容,二是策略性的内容,三是模式性、方法性的内容。⑤

二、研究目标

1.通过两年的研究，使学生认识到数学活动经验积累的重要性，提高学生数学活动经验积累的能力。

2.在数学活动经验积累的过程中，培养学生的独立思考能力，沟通交流能力，自我总结能力，提高学生学习的兴趣。

3.通过数学活动经验的积累，激发学生内在的学习激情，提高学生自我学习的主动性，提升学生的创新意识。

研究内容

数学活动经验不仅仅是课堂上或课下教师布置一个任务让学生去操作，去讨论，然后教师进行讲解的过程。它应该是一个包含独立思考经验、动手操作经验、合作交流经验、自我总结经验等一整套的活动经验。

1.独立思考经验的积累

在目前的课堂教学中，大部分教师往往只注重学生间的合作交流能力，而忽略了学生的独立思考能力。当前，还有一种现象：随着网络的发展和普及，学生遇到难题，首先想到的是上网查询，明显的缺乏独立思考意识。但是就学习而言，独立思考是获得知识的前提，没有思考就没有自己对问题的独特见解，就没有与别人交流的素材，只能是人云亦云。在日常课堂教学设计中，要注重学生独立思考经验的积累。比如在进行课堂教学设计时可以把课堂预习这一环节设计成知识回顾、新课预习、自我知识总结三个内容。通过知识回顾，可以使学生对以往的数学活动经验进行归纳总结与重组；通过新课预习与自我总结可以形成新的数学活动经验。从而使学生的数学活动经验从旧经验到新经验的螺旋式积累。学生具有了独立思考经验，就有了自我探究的动力、积极性和能力，也就有了独立获取知识和进行探究的可能。

2.动手操作经验的积累

我们经常说，数学来源于生活又高于生活。通过动手操作可以使数学更加的直观化，从而获得知识的感性认识，并且在几何部分的教学中，通过动手操作，可以很好的培养学生的空间想象能力。但是对于目前的学生来说，普遍缺乏动手操作能力，在教学过程中我甚至发现少部分学生还存在到初中了还不会用三角板，量角器的现象。所以初中阶段的教学设计要加强学生操作经验这一环节的设计。在设计动手操作活动中，应注重动手活动的实效性和趣味性，让学生通过动手操作，发展学生的思维，培养学生的学习兴趣，激发创新意识，增强求知欲并对自己在独立思考的过程中获得的新经验加以验证。

3.合作交流经验的积累

新课标下的合作与交流学习的过程是学生学会与人交流、相处的过程。但是由于中国“独生子女”的特殊国情，使学生过于“以自我为中心”，缺乏与别人交流的平台。因此，在教学设计中加强学生合作交流经验的积累，对提高学生的学习能力，尤其是对学生心理的发展和对社会适应性的提高都具有重要的意义。

“交流就是把彼此的信息有效的供给对方”。通过独立思考活动与动手操作活动促使每个学生都在自己已有的数学活动经验的基础上总结出新的数学活动经验，但是这些数学活动经验难免是片面的，有些甚至是错误的。学生之间通过合作交流可以取长补短，从而丰富积累自己的数学活动经验。

4.自我总结经验的积累

学生通过自己的独立思考，动手操作，合作交流，对以往的数学活动经验进行了的整理与融合，并形成了自己初步的新的数学活动经验。但是此时的数学活动经验往往是粗浅的、泛泛的，这就需要把如何指导学生进行自我总结纳入教学设计的环节中。教师要通过适当的指导帮助学生进行自我经验的总结，使学生对经验进行整理，与新经验进行组合时，能够去伪存真，吸取精华，从而使学生的思维不断深化，创新能力不断增强。

研究重点

通过对学生数学活动经验积累的训练，提高学生学习的能力，达到学会学习、提高学习兴趣的目的。并在数学活动经验积累的过程中促进学生的心理健康发展，激发学生的创新意识，提高学生的自我认同感和社会责任感以及对社会发展的适应性。

研究难点

在学生的独立思考环节避免学生过于依靠网络去寻求答案，在动手操作阶段避免设计的活动过于繁琐，把数学活动转嫁于家长帮助孩子解决，在合作交流阶段避免过于“热闹”或过于随意。在自我总结阶段避免教师引导太多，成为教师在说，学生在记笔记的情况。

研究创新点

义务教育数学课程标准修订后，强调在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时，又加入了“基本思想”和“基本活动经验”。基本活动经验的加入就是要求教师在平时的教育教学中要重视数学活动以及学生在活动中所积累的活动经验。但是对于一线教师来说，数学活动经验往往是在教学环节中设计一个教学活动，让学生根据老师的指引去操作、去讨论。从而忽略了对以往经验的利用及如何把已有的经验应用到新的活动中，对新的活动进行操作、探究、验证，形成新的活动经验。所以说数学获得经验的积累这一过程既是基于学生已有的经验又是对数学活动经验的不断改组与完善。所以我们在调查分析的基础上把基本数学活动经验的积累分成四个步骤：独立思考经验的积累、动手操作经验的积累、合作交流经验的积累、自我总结经验的积累。

三、研究方法及思路

1.组织课题组成员对七年级学生已有的数学活动经验进行调查，并分析学生已有活动经验的区别。

2.组织课题组成员对初中教材进行研讨，从中筛选出可以对进行数学活动经验积累有价值的研究小课题。例如：工程问题、行程问题、旋转问题、对折问题、方案设计问题等。研究技术路线为：

主题--课前预习设计--活动操作设计--合作交流设计--自我总结设计--数学活动经验的总结归纳与重组--创新意识的提升

（1）在上课之前设计预习方案，在预习方案中，提出一些浅显易懂的问题让学生利用以往的经验，通过自己的独立思考及初步总结能够完成。让学生获得成功的体验，提高学习的兴趣。

（2）在活动操作环节设计一些符合初中学生的思维过程活动，让学生通过自己的操作验证自己在预习环节的猜测。

（3）在合作交流环节，正确的引导学生发表自己在前两个环节中形成的经验及发现的问题，达到资源共享。

（4）在自我总结阶段，引导学生把自己总结的经验与别人的经验进行归纳，去除错误的、片面的素材。对综合形成的数学经验进行归纳与重组以形成新的数学活动经验，并能够把新的数学活动经验应用到以后的学习生活中。

3. 本课题有很强的实践性、综合性，所以本课题主要采取行动研究的方法进行。本课题还采用调查研究法、文献研究法、经验总结法等。

四、完成课题的条件和保障

课题主持人：###，中学一级教师，从事初中数学教学工作20年。河南省骨干教师，平顶山市名师，市学术技术带头人，市拔尖人才，市教科研先进工作者，省级优质课一等奖获得者，省级教学技能大赛一等奖，省级教学标兵，市教学技能大赛特等奖，获五一劳动奖章。在核心期刊发表CN论文四篇：《学苑教育》发表论文《“同班异步，合作学习”教学探究》、《中考数学复习方法》，《中学生数理化》发表论文《“合作探究式”课堂教学》，《中学生导报·教学研究》发表论文《如何指导七年级学生学习数学》，均为独著。具体负责数学教学中合作交流经验积累的设计与研究。

课题主要参与人：##，中学一级教师，大学本科学历，市级优秀班主任，长期从事中学数学教学工作，所带班级成绩优秀，多次获得省市级奖励。所撰写的论文《数学运算能力的分析与培养》发表于（学苑教育）杂志（ISSN1674-179X、CN13-1386/G4）第14期。2009年与###合作的课题《新课改中数学学科教学方法研究》在全市课题评比中获得二等奖。具体负责数学教学中独立思考及动手操作验积累的设计与研究。

课题主要参与人：###，中学一级教师，大学本科学历，曾经在国家刊物《情商》发表过两篇论文，在参加的市级“我的模式我的课”中获得一等奖；2015年获得市直级优秀班主任；2016年获得市直级优质课二等奖。具体负责数学教学中自我总结验积累的设计与研究。

课题其他成员：###等同志常年从事一线教学工作。

 研究计划安排

第一阶段准备阶段。

1.阅读有关文献、查阅有关资料、浏览有关教育网站，收集整理有关“数学活动经验”积累的有关素材。建立课题研究小组、制定“研究方案”、“研究计划”，完成立项申报书，申请开题报告。

2.主要采用调查法，了解七年级学生已有的数学活动经验及活动经验的差异。

第二阶段：研究探索阶段。

1.课题参与人员深入学习现代教育理论，新课程标准，为初中数学活动经验积累的课堂教学研究作准备。

2.不断探索中学数学有关“数学活动经验”积累的课堂教学方法，总结出切实可行的教学方法。

3.在七年级各选数节课型，在课前预习、活动操作、合作交流，自我总结、对学生进行课后水平测试等方面的问题集体进行反复研讨。

4.研究小组成员每节课后要及时进行归纳探讨、总结、完善。归纳出“确立教学目标→选择活动方式→通过活动操作→在合作交流及自我总结中对数学活动经验进行重组与积累”的教学模式。

5.引导学生搞好总结性学习，指导学生自我总结，整理数学活动经验积累本。

6.写出研究项目中期报告。

第三阶段：总结提高阶段。

1.在第二阶段的基础上，对所选的课进行全面、深入地研究分析。

2.研究小组开展公开教学活动，听取其他老师及专家的意见，整理教案，编辑成果集。

3.撰写阶段总结及论文，为结题做好准备。

第四阶段：结题阶段。

研究小组成员进一步总结教师在本课题研究中的教学模式、教学经验，总结归纳学生数学活动经验积累的体会；进一步搜集整理研究资料，撰写结题报告，进行结题鉴定。

阶段性成果预设

1.    成果名称：《北师大版数学活动课课例集》          

完成形式：课例集 

2.    成果名称：《数学活动经验的积累与课堂教学研究》  

完成形式：论文集

  3.    成果名称：《数学活动经验积累校本课程》               

完成形式：校本课程 

五 、主要参考文献

①李全《浅谈初中数学活动经验的积累》《中学数学（初中版）下半月》 2012年第2期 

②苏亚荣《数学活动经验的教学研究》西南大学硕士论文

③王林《我国目前数学活动经验研究综述》《课程·教材·教法》2011年06期

④史宁中《义务教育阶段数学课程标准》修订的指导思想及进程专题讲座

⑤孔凡哲《基本活动经验的含义、成分与课程教学价值》《课程·教材·教法》 2009年03期