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在初中数学课堂中如何实施深度教学

         初中数学在学生求学生涯中起着至关重要的作用。但由于许多学生停留在小学阶段浅层思维的层面，没有正确掌握初中数学学习方法，出现了听不懂、学不会的倾向，学习质量不够理想。现结合工作实际，就如何在深度教学背景下，通过培养学生的逻辑思维能力，提高教学质量谈几点粗浅的看法。

      《数学新课程标准》明确指出：初中数学改革和发展的总趋势就是发展学生思维、培养学生能力。 数学具有严谨的逻辑体系，被称为“思维的体操”，数学概念的分类，定理的证明，公式法则的推导，都广泛使用逻辑推理。数学教学的核心任务是培养学生的思维能力。这就要求我们要把学生思维能力的培养贯穿日常教学的方方面面。我们认为浅层次的教学由于只停留在“知道、理解”这两个层次，课堂呈现的往往只是知识的简单描述、记忆或复制，因而无法真正实现学生思维能力的培养。学生良好思维品质训练应该嫁接在深度教学上。

        “深度教学”是指教师借助一定的活动情境带领学生超越表层的知识符号学习， 进入知识内在的逻辑形式和意义领域， 挖掘知识内涵的丰富价值， 完整地实现知识教学对学生发展的价值。深度教学背景下的学生学习可以称为“深度学习”，它是一种基于高阶思维发展的理解性学习，具有注重批判理解、强调内容整合、促进知识建构、着意迁移运用等特征；可以有效改善学生的思维水平和思维结构，提高他们独立思考能力和创造性思考能力。

          一、深度研读教材，理解知识本质。

          教师需要在备课时仔细研读课标和教材，深入理解教材内容，把握住一节课内容的本质，从而设计出适合学生深入学习的教学环节，深度教学应该是通过教学活动深度锻炼学生的思维能力，充分渗透数学思想方法，从而使学生不仅掌握知识，并能灵活运用，提高数学核心素养，而不是单一的提高课程的难度和深度，导致课堂活动过快，题目过难，学生反而无法掌握。

          二、激发学生兴趣，调动深度学习。

         一节课是都能够实现深度教学，学生是否积极投入是基础。如果能够在课堂上充分激发学生的学习兴趣，调动其积极性，就实现了深度学习第一步。以一节九年级上册的《反比例函数的图象》为例，如果照搬教材，开始就让学生直接画图，部分学生可能就会丧失兴趣，不能积极主动的投入到后面的环节中，因此我以笛卡尔的一段浪漫故事引入，故事中数学家笛卡尔为了表示对公主的爱慕，写了一封只有一个函数关系式的信，而当公主把函数图象画出来之后，发现是一颗爱心的形状，被笛卡尔的浪漫和智慧感动了。由此引入函数的图象，会充分调动学生的好奇心和积极性，便于后续的教学。

        三、展开课堂活动，引发学生思考。

        首先，要改变学生传统的学习思维。在初中的数学学习中，需要理解以及掌握相应的代数式以及几何知识，这些在实际生活中并不能够找到具体的例子进行说明，所以学生在学习的过程中就不能再使用具体性思维，而是需要将其进行抽象化，从而培养自己的抽象逻辑思维能力，这样的学习方式才能够让初中生真正地学习到数学知识以及以后相应学科的知识。由于初中生在经过了小学几年的学习之后，很难将自己的思维转化过来，这就需要数学教师在平时的教育教学工作中，对学生进行抽象思维的训练或者强化，使得这些学生能够比较快速地利用抽象的逻辑思维去解决相关的数学问题。具体来说，可以在平时的课堂教学中多进行例题或者方法的讲解，与此同时，在课下让学生们进行结组训练。只有让学生时刻进行训练或者练习，他们才能够逐渐熟悉这种学习方式，经过长时间的训练之后就可以熟练地掌握逻辑思维方式，从而真正地提升自身的逻辑思维能力。

         比如在《反比例函数的图象》的课堂教学中，在学生充满求知欲，好奇反比例函数的图象什么样子的时候，可以开始让学生画图了，但为了锻炼学生的思维能力，我选择让学生先猜测反比例函数的图象，学生通过函数的取值范围可以大致猜测出函数的位置，也可以通过增减性大致猜测出函数的形状，这个活动的设计能够帮助学生锻炼空间想象能力和思维能力。引发学生深入的思考。

         四、利用抽象概念培养学生逻辑思维的能力

         抽象概念的引入，有效的培养了学生的逻辑思维能力。传统的教学方法是老师先教给学生概念，然后再对概念进行讲解，帮助学生理解概念的含义。这很大程度上限制了学生的思考能力，容易形成学习懒惰的坏习惯。而抽象概念恰恰有效的解决了这个问题，所谓的抽象概念指的是教师并不直接的教给学生新概念，而是通过设置悬念等方式进行慢慢引导。在具体的实践教学中，教师可以通过这种教学方法，激发学生对新知识的渴望，不断的进行思维训练，使学生对概念有更深的理解。这种教学方法对教师的能力要求是非常高的，要求教师精心设计教学过程，并对学生的思维活动进行有效的引导，而且要从整体上掌握和监督课堂教学进度，这样才能充分提高学生的逻辑思维能力。

         五、 教会学生逻辑思维的方法

         “深度教学”是指教师借助一定的活动情境带领学生超越表层的知识符号学习， 进入知识内在的逻辑形式和意义领域， 挖掘知识内涵的丰富价值， 完整地实现知识教学对学生发展的价值。深度教学背景下的学生学习可以称为“深度学习”，它是一种基于高阶思维发展的理解性学习，具有注重批判理解、强调内容整合、促进知识建构、着意迁移运用等特征；可以有效改善学生的思维水平和思维结构，提高他们独立思考能力和创造性思考能力。要培养和发展学生的逻辑思维能力，必须重视基础知识和基本技能的学习。没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推 理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

           比如，我曾拿三组判断题让学生判断：（1）若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。（2）直线与圆最多有两个公共点。（3）和圆有一个公共点的线段是圆的切线。 这说明了什么？在我的引导下，学生认识到判断直线和圆的位置关系就是要知道直线和圆的公共点的个数。我接着追问：能不能像判定点和圆的位置关系那样，通过数量关系来判定直线和圆的位置关系呢？想一想我们应该通过比较半径和哪个距离之间的数量关系来判断直线和圆的位置关系呢?接着，我引导学生深思：根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，常用的是“和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”及切线的判定定理。同学们能说出这两种方法的联系和区别吗？学生通过仔细思考，发现切线的判定定理是由“和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”直接推出来的，两种方法本质是一致的，只不过切线的判定定理是从位置角度来判定的，“和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”是从数量角度来判定的。 这样，以问题链的形式引导学生探索切线的判定定理，解决了两个问题：一条直线成为切线需同时满足两个条件：①经过半径外端。②垂直于这条半径。