发布者:刘永辉 发布时间:2021-12-22 浏览数( 0) 【举报】
1.3.2 有理数的减法(1)
课型:新授
教学内容:七年级数学上册P21——P22
教学目标
1、经历探索有理数减法法则的过程;
2、理解有理数减法法则,渗透化归思想;
3、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算;
教学重点与难点
重点:有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反数.
难点:1、通过实例引入有理数减法的法则;
2、转化过程中两类符号的改变.
教学过程
(一)创设情境,引入课题:
同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一想,生活中有没有需要用减法的呢?(学生思考,举例)小明同学前段时间就碰到过这样一个问题:某地一天的气温是-3~4℃,求这天的温差,可是他不会算,同学们能帮助他解决这个问题吗?——提出课题.
(二)探究新知
出示温度计及以下案例:
小明说:“我知道-3~4℃这一天的温差是多少度,但我不知道4-(-3)该怎么算.”
问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?
先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请2~3个学生发言.
问题2:如何计算4-(-3)呢?
先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数一减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数.
如:计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样的,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4.
即x+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7.(板书上述几个步骤,最后一步用彩色粉笔写出)
教师适时小结:
刚才,我们用多种方法得出了4-(-3)=7,可是,如果每次进行减法运算都要这样做的话,太麻烦了;看来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法.
问题3:请同学们想一想,4+?=7?
请学生回答,教师板书:4+(+3)=7,用彩色粉笔在4-(-3)与4+(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”: 4-(-3)=4+(+3).
这时教师问:你发现这个等式有什么特点?
学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生分组合作计算、交流:
1、把4换成0,-1,-5,得0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3),这些数减(-3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗?
2、计算9-8,9+(-8),15-7,15+(-7),你发现了什么?
请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳:
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
问题4:你能够用字母把法则表示出来吗? a-b=a+(-b)
(三)解决问题
例4 (1) (-3)-(-5) (2) 0-7
(3) 7.2-(-4.8) (4) (-3)-5
先请学生思考并尝试解决,然后教师板书规范解答.
之后引导学生反思:“通过这几道题目的计算,你能发现什么?”(①有理数的减法可以转化为加法;②减正数即加负数,减负数即加正数)
例5 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米?
请学生思考后,解决此问题(请一名学生板演)
(四)讨论交流
引导学生思考并讨论交流教科书第22页的“思考”.
在小学,只有当a大于或等于b时,我们才会做a-b(例如2-1,1-1).现在,当a小于b时,你会做a-b(例如1-2,(-1)-1)吗?
一般的,较小的数减去较大的数,所得的差的符号是什么?
(五)巩固练习
教科书第23页的练习(请学生板演,教师点评).
1.计算:
(1) 6-9 (2) (+4)-(-7) (3) (-5)-(-8)
(4) 0-(-5) (5) (-2.5)-(-5.9) (6) 1.9-(-0.6)
2.计算:
(1)比2℃低8℃的温度; (2)比-3℃低6℃的温度
(六)小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
(七)布置作业
课本24页第1题计算题(2)、(4)、(6)、(8)