不等式（组）作业设计

一、作业设计理念：

学生学习了不等式、如何解不等式、如何解不等式组，有了这些基本的数学运算技能之后，把不等式或不等式组和前面所学的知识建立联系，例如：和绝对值、非负数。让“最小”、“不小于”、“至少”等术语与不等号儿之间建立对应关系，通过数形结合，画数轴表示不等式（组）的解集，来解决“最小正整数”之类的问题。通过数形结合，让学生深刻体会，什么是“同大取大”以及“同大取大”的反用。

二、作业设计目标：

     通过不等式（组）与前后知识点的联系，通过数形结合，用数轴表示不等式（组）的解集，让学生进一步加深理解不等式（组）的解集的意义，并能做到熟练运用。

三、作业分层：

（1）每个同学都必须完成，学困生也一样，是需要掌握的基本知识和运用。

（2）有一定的学习能力，能够掌握基本知识和运用，并能做到举一反三。

（3）学习能力较强的学生，对拔高题目感兴趣，并能做出来。

四、作业设计方案：

1、X的3倍大于5，X的一半儿与1的差小于或等于2，求X的取值范围。

设计意图：自己列不等式并解答，考察学生的阅读理解能力，能够把文字转化为数学语言中的不等式。

2、3x+9≧12

设计意图：用数轴表示不等式的解集，数形结合。

3、

设计意图：会用数轴找不等式组的公布部分，数形结合。

4、求的最小整数解。

设计意图：会解不等式，并会用数轴表示不等式组的解集，并能找出其中的最小整数解。

5、x/2-(0.1x+0.8)/0.6<1-(x+1)/3

设计意图：让学生用分式的基本性质，把小数转化为整数。

6、 (3x-2)/-5的值是非负数，求X

设计意图：让解不等式和非负数的概念联系起来，易错点是学生容易把等号丢掉。

7、|(x-1)/2-5|=5-(x-1)/2

设计意图：通过“绝对值是非负数”，把等式和不等式建立起联系，看着是一道等式的题目，实则是一道不等式的题目，易错点也是大于等于中的等号儿容易忘记带上。

8、若a/b<0,则           或             

求：（x-2）/(x+1)>0的解集。

设计意图：通过简单例子得出结论，用类比的方法，做出稍微复杂一些的题目，用到类比的思想，培养学生自主学习的能力。这也是一个小小的数学建模，通过数学建模，能解决类似的数学问题。

9、若3是2x-a-2<0的一个解，求：a的最小正整数。

设计意图：通过数形结合，画数轴表示不等式的解，并通过分析、推理得出解题思路。

10、若不等式组的解集为，求：的取值范围.

设计意图：用到“同大取大”分析推理得出a的取值范围。

11、满足x+y≧0，求：k的取值范围。

设计意图：不用常规的方法解方程组，而是把(①+②)/4就能得到x+y，从而做出这个题目。这样一个很巧妙的方法，训练的是孩子们仔细观察、认真思考的能力，只有这样才能跳出常规模式，找到简便方法。

四、错题分析与指导：

    不等式与“最大”、“最小”、“非负数”、“绝对值”等建立联系的时候，学生容易把大于等于或小于等于中的等号儿漏掉，在这个地方要反复强调，多讲多练，让学生把概念弄透彻。