《比的基本性质》教学设计

教学目标：

１、通过让学生联系商不变的规律和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。

２、使学生在经历猜想、验证、归纳、应用的思维过程中，准确理解比的基本性质，并尝试化简比，掌握化简的方法。

３、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，提高学生利用旧知自主探索新知识的能力。

教学重点：

理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学重点：

培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学过程:

创设情境

1.谈话激趣：

2.复习旧知：比与分数、除法有什么联系与区别？

二、设疑自探

1.猜想比的基本性质

(1)回顾：a.商不变的规律   b.分数的基本性质

(2)猜测： 比有什么样的规律或性质呢？     

2.验证比的基本性质

(1)出示活动要求：

      a.独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证；

      b.自由展示：每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果；

      C.组内交流：小组内成员相互交流自己的想法。

    （2）交流汇报：总结验证比的基本性质的方法：

3.教师小结：通过刚才同学们的验证，都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫比的基本性质。（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）在朗读中理解重要的词语。

三、解疑合探

1.想一想，比的基本性质有什么用呢？

2.理解最简单的整数比。（前项和后项互质）

3.学以致用：

（1）出示问题：求两面旗的长和宽的最简单的整数比。

a.第一面旗的长与宽的比是：15:10

讨论：怎样才能化作最简单的整数比？

b.第二面旗的长与宽的比是：180:120。如何化成最简整数比？

（2）解决例1第（2）题（课件出示）

a.化简: 1/6 : 2/9 

小组讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？

b.化简0.75：2

如果比的前、后项出了小数怎么办？

4.小结：归纳化简比的方法:

四、质疑再探

1.求比值和化简比的区别是什么？

2.一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？

3.求两个分数的最简比能否用比的前项除以比的后项来解决呢？

五、课堂小结

1.通过今天的学习，你有哪些收获？

2.“猜想---验证---归纳---应用”是一种非常有效的学习方法，希望大家好好掌握这个方法并合理运用，你会发现更多的数学奥秘。

3.老师赠曲，结束教学。

板书设计：（见上传的附件）

比的基本性质