角的度量 教学设计

教学目标：1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法；学会数角的方法。

 2、提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。

3、经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。

重点：角的定义和角的表示方法。

难点：角的表示法。

教学过程：

一、 创设情境

播放多媒体图片

观察上面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？

学生观察实物图片，感受角的形成。角是一种基本的几何图形，在生活中有广泛的应用，今天，我们来研究它。

设计意图：通过多媒体展示图片，引入生活中的角，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

角的定义

1、静态定义

活动：画一画，你会用图形来表示角吗？说说你的步骤（学生动手画角），感知角的形成。

议一议：角有什么特征？（学生各抒己见）

角的定义：有        的        组成的图形，叫做角。

其中，两条射线叫做角的       ，这个公共端点叫做角的    

       。

通过画一画，议一议，在感知角形成的过程中，加深对角的概念的理解，培养概括抽象能力。

2、动态定义

活动：观察图形，看角是怎么形成的？你能换个角度描述一下角吗？

   B

              O                A                               

角的定义：角也可以看做是一条      绕着它的    旋转而成的图形，叫做角。射线的起始位置是始边（OA），终止位置是终边（OB）。当终边OB与始边OA互相垂直时，所成的角是     。当终边OB与始边OA成一直线时，所成的角是     。继续旋转，当终边OB回到起始位置 OA时，所成的角是     。

                     B

       B              O               A  (B)

问题：①角的两边是什么线？

      ②角的大小与边长有关系吗？

③角的大小与什么有关？

小结：角的大小与边长无关，只与角的开张程度有关。

设计意图：提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。抽象出角的本质。

活动：考考你

判断下列哪些图形是角 

（ ）   （ ）    （ ）       （ ）

选择题：

1.下列语句正确的是（      ）

A.两条直线相交，组成的图形叫做角

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角

C.两条有公共点的射线组成的图形叫角

D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

2.下列说法正确的是（      ）

A.平角是一条直线                          

B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角      

D.两边成一直线的角是平角

通过练习，在识别角的过程中，加强对角的概念的理解，弄清角与线的概念不同。

角的表示法

怎样表示一个角呢？

角的符号：   

 1、 ∠ABC或∠CBA

角的符号+三个大写字母，且把

顶点字母放在中间。    

2、∠B（顶点处只有一个角）

（角的符号﹢角的顶点字母）                    

3、角的符号﹢一个数字。如∠1

（图形内有涵盖这一角度的一段弧线）      

4、角的符号﹢一个小写希腊字母

表示。 ∠α （图形内有涵盖这一

角度的一段弧线）                      

通过讲解，使学生学会角的四种表示法。

活动：牛刀小试

⑴把图中的角表示成下列形式：                     

①∠APO    ②∠AOP    ③∠OPC          

④∠O      ⑤∠COP     ⑥∠P     

其中正确的有       （把你认为正确的序号都填上。）

⑵将图中的角用不同的方法

表示出来，并填写下表

⑶已知∠AOB为小于平角的角，

以O为顶点的角有几个？试用不

同的方式分别表示下图中的所有角（指

导学生数角要数全面，不重不漏，做到

有序数角）。

你会数角吗？已知∠AOB为小于

平角的角，以O为顶点的角有几个？

如果以O为端点引四条射线，那么以O为顶点的角有几个？5条、6条呢？

如果从O点引n条射线，那么以O为顶点的角有几个？（指导学生类比线段的数法，得出规律。）

三、课堂小结

本节课你有何收获？

1、角的两种概念

2、角的表示方法

3、数角的方法

四、当堂测评

1、你能用不同的方法 表

示图（1）的各个角吗？             

2、图2中，下列表示角的

方法错误的为（      ）。

（A）∠AOB   （B） ∠BOC

（C） ∠a    （D） ∠O         

3、如图，射线AC和射线

AB构成的角是    ，∠BDC的两

边分别是         。               

五、布置作业

1、写出第3题中所有的角.

2、导学案148页，展示交流1。

六、教学反思