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6.1平方根（第三课时）

一、学习目标

知识目标

1.了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系.

2.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.

能力目标

1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.

2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.

情感目标

1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.

2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.

二.教学重点:

 1.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平 方根和平方根.

2.了解平方根与算术平方根的区别与联系.

教学难点:

1. 平方根与算术平方根的区别和联系.

2. 负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.

   三．教学方法

   引导、探究、类比相结合

   四．教学过程

   1、 自主学习

    计算  ：    1 =     ；     3 =      ；     (-1.2)²=         ；

               (-1）²  =      .   (-3)²=       .      1.2²     =          .

    

   填一填，

新知探求： （请同学们自主阅读课文P44回答以上问题，并完成下面填空）

 （1）、平方根的定义：如果一个数x的平方等于a （即x=a ）,那么这个数x

的       .(也叫做二次方根）记做±；读作“           ”..

其中正的平方根叫做           ；记作“           ”.

（2）、求一个数a的平方根的运算，叫做       . a叫做“           ”（它与“加、减、乘、除、乘方”一样是一种运算形式）.

   注意：①. ±表示a的              表示a的          

          ②.算术平方根是平方根中的一种.

2、合作探究

  合作探究1．求下列各数的平方根（开平方），并归纳正数、负数以及0的平方根

  (1)100；            (2) ；             (3)0.25  ；       （4）0  .

解：

(1)∵(±10)²  = 100，∴100的平方根是±10，即  = ±10；

(2)

(3)

(4)

注意：①. 正数的平方根有     个，它们互为相反数 . 例如100的平方根是± 10 ；

      ②.0的平方根是     

③. 负数      平方根. 即当a≥0时，+有意义，因为任何数的平方都不可能为负数

合作探究2．求下列各式的值：

                                         

解：（1）

  （2）                                  

  （3）

  （4）                                   

  注意: （1） 被开方的数一定是非负数（即正数或 0）

（2）平方与开平方是互逆运算

3、当堂达标 

(选择每题3分，填空每空3分，计算题前三题7分，最后一题10分）

1.   下列说法中不正确的是（    ）

A.是2的平方根；          B.-是2的平方根； 

 C.2的平方根是；           D.2的算术平方根是.       

2、的平方根是（   　）．

A.             B．12               C            D．      

3.如果x的一个平方根是0.012，那么另一个平方根是________．

 4.一个正数的两个平方根的和是____；一个正数的两个平方根的商是___．

5. =_______, -=_______.±=______,=________.

6.的最小值是______，此时a的取值是______．

4、作业布置   

教科书 习题6.1第3、4、7、8题

5、小结反思

你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？                                                

五、板书设计

课题标题书写在黑板正中央的上边，其次将黑板分为左中右三块，左边一块书写概念及其重点知识理论，中间一块书写重要的例题及知识讲解 ，右边一块书写例题及草稿。

六、教学反思

1、注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念.

2、鼓励学生进行探究和交流

3、设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系.