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一次函数的图象和性质》第一次集体备课研讨会议纪要

主 持 人：王纪明

小组成员：全秋霖 孙志芳 薛璇 吴春玲

记 录 员：王纪明

会议地点：会议室

研讨记录:

王纪明：老师们，今天我们召开的是第一次备课研讨。首先我们一起再来重温一下我们团队的研究目标和研究问题：

研究目标：

1.设置合理的探究问题，让学生在独立思考的基础上，通过自主探究、小组合作，能画一次函数图象，并结合图象探索和理解函数的性质，培养学生的抽象思维能力，发展创新思维，渗透数形结合、类比和分类讨论的思想。

2.引导教师采取适当方式实施问题探究和过程引领，并适时对探究成果进行反思、梳理、提升，培养学生的合作意识，提高问题探究的有效性。

3. 通过课例研究，构建问题探究的有效教学策略。

研究问题：

1. 如何设置适当的探究问题，驱动学生对一次函数的图象、性质展开探究活动，引导教师在教学中创设有思维价值的问题情境。2.如何组织学生进行问题探究，过程 探究的引导，并适时进行问题探究成果的反思、梳理、提升，培养学生的合作意识和抽象思维能力，发展创新思维，渗透数形结合、类比和分类讨论的思想，提高问 题探究的有效性。

全秋霖：1.教学目标需要规整，把三维独立分述，融合为三维一体，使之成为不可分割的整体，进一步具体化；因为课时教学目标是一节课的出发点和归宿，是灵魂所在，必须明确、具体，过于宽泛难以落实，没有载体，过程、方法、思想、情感态度都将失去依托、成为空话。

2.整个设计内容多，问题多，题目多，需要消减、归并；实际上要做到真正的消减，必须适度整合教材内容，不然的话，一节课不可能承载这么庞大的知识容量。

3.作为初中学段第一个初等函数，有着统领的作用，由于其他函数的研究与此类似，故而一次函数有效的探究过程会为后续学习提供一个成功的范例.因此，在本节教学中要进一步强化，使之经验积淀更牢靠、迁移性能更好.

4. 如果将一次函数与本章前两节内容（函数、正比例函数）联系起来看，就会发现本节内容处处渗透着特殊化与一般化的思想方法，这是由函数、正比例函数和一次函 数的内在联系决定的，如果教学中能适时地向学生揭示出这三者之间存在的这种“特殊”与“一般”的关系，将使本节课的教学能真正落实“化繁为简”，帮助学生 形成一个清晰的知识网络体系，有利于学生知识的建构与再迁移。

5.关于一次函数图象的认识：既需要实践上的感悟，又需要由特殊到一般的猜测，同时也需要理论上的分析，从多个维度认识它的图象，加深认知。这一点在本节课中体现不够。

吴春玲：建议先行组织，进入课题的研究轨道后，探究问题开放：

（1）画出函数y=-x（在坐标纸1中）， y=2x（在坐标纸2中）的图象、并说出你的方法；

（2）作出①y=-x+3（在坐标纸1中）  ②y=2x-2（在坐标纸2中）的图象（先小组讨论画图象的方法及技巧，并说明理由；然后再画图象。）

问1（预设）：请同学们仔细观察自己的作品，你能发现什么结论？试试看，独立思考3分钟后小组交流。

  问2（预设，用“控制变量法”）：一次项系数不变、常数变，怎样？常数不变，一次项系数变怎样？可借助几何画板的直观演示作用，印证猜想！

薛璇：我 建议在学生画完一次函数图象后，对性质的研究给足时间，让学生在独立思考的基础上充分展示。然后对所猜想的内容，以小组为单位进行讨论，看看这些猜想，哪 些是可以认同的，哪些是错误的，哪些是本质的，哪些是非本质的，这样可以使学生对一次函数的性质有一个初步的了解。在此基础上，师生再进一步利用几何画板 进行一般性的验证，使学生实现从特殊到一般的认识拓展。利用几何画板可实现以下三个方面：一是可以通过拖动改变k、b的值，让学生经历不同的k、b对函数 图象“陡”、“缓”、平行移动和所过象限的确定；二是在图象上跟踪一个点，帮助学生理解x在增加或减少的情况下，函数值的变化趋势；三是通过参数，让学生 可以自由输入k、b的值，使学生能通过验证破解各自的困惑。

孙志芳：开 头是否先通过回顾正比例函数的研究思路，充分发挥先行组织者的作用，带领学生复习正比例函数的图象、画法及其性质，即进行“先行组织”，为类比迁移蓄势蓄 能。因为学生已有的知识经验是正比例函数的图象和性质，已有的研究思路就是正比例函数的研究思路，因此，我们要关注好学生的起始点、需求点和优势点，发挥 好“知识结构类比、方法类比以及结论类比”的作用。

 吴春玲：数学中的很多知识都是相互关联的，但这种关联往往又是潜在的，学生在学习新知识时常常觉察不到与旧知识间的联系，这就需要教师去挖掘，并在教学中予以渗透、展现，让学生在体验新旧知识的过程中，理清知识的来龙去脉，帮助学生学会探索、学会学习。

孙志芳：在教学过程的导入环节，一开始不建议画函数的图象，建议先复习正比例函数的研究思路，引出一次函数的图象和性质。

全秋霖：我建议在以下几个方面修改：1.把教学目标中的“会”改为“能”。2、重点难点、教法学法需重新整合。3、复习导入环节中的性质复习题建议改为让学生说，而后抛出问题从哪些类型进行研究。4、学生探究性质得出后由谁来梳理，是老师还是学生。5、设计中的题目可以简化。

薛璇： 一次函数的平移规律也可从解析式的角度理解，同时加深学生对一次函数的图象是直线的认识。另有几点建议：一，我认为在这节课中应渗透“数形结合”和分类的 思想等。如在练习中填函数y=3x-1的图象的增减性、怎样平移以及经过的象限等，学生可以根据图象性质来做，若忘了这些性质，也可做出这一函数的图象， 直观上一看就知道，这就是数形结合的作用；另外，可以在一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限的问题中，渗透分类思想。二，可考虑引入竞争机制，把学 生的参与激情激发出来，让探究活动的外在动力更足；再是要创设与时俱进的问题情境。

孙志芳：如果将一次函数与本章前两节内容（函数、正比例函数）联系起来看，就会发现本节内容处处渗透着“特殊化”与“一般化”的思想方法，在教学设计中适时地揭示出这三者之间存在的这种关系，将有助于学生形成一个清晰的知识体系，有利于学生知识的建构与再迁移。

吴春玲：为了增强探究的有效性，我建议把后面正比例函数的图象与一般的一次函数图象之间的关系探究归并到课始部分，改成开放式问题探究，增大问题内在的驱动性，能更好的引发深度思维。第一稿中的设计给人一种另起锅灶的感觉，无谓地拉大了教学长度，课堂效率没有保障。

薛璇：设计中的练习需要整合，另外还要考虑让学生参与编题，在他们编题、解题中加深对本节知识的理解。这样有助于有效调动学生，增强他们的主人翁意识和探究的内部驱动力。

全秋霖：对于探究中学生获得的结果需要交给学生去梳理、去分类，而不是由教师替代思维，只有这样，学生在主动建构过程才能更好地暴露思维，再通过老师的适时引导，督促学生深入思考。

王纪明：问 题探究后的梳理、提升不是可有可无的独白，或仅提供现成的结论，而应该是在教师引导下的学生的回顾与反思、归纳与抽象、概括与升华。特别是对于函数图像与 性质的探究，教师应引导学生对探究函数的一般思路、方法、步骤及最后的结论进行归纳、提升，让学生明确探究函数的“基本套路”。