作业标题:分数的基本性质 作业周期 : 2019-12-10 — 2020-02-29
所属范围:小学数学教学计划--注重方法策略建构,渗透数学核心素养
作业要求: 教学目标 1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程,理解和掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。 2. 根据分数的基本性质,学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数,为学习约分和通分打下基础。 3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想,培养敢于质疑、学会分析的能力。 教学重点 使学生理解分数的基本性质。 教学难点 让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。 教学过程 一、故事情景引入 同学们,每年的中秋节你们都会吃什么呢?对了,月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节,易老师的邻居李奶奶家里,发生了一件有趣的事情,大家想不想知道? 好,既然大家都这么好奇,就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀,李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了,家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴,她拿出一个又大又圆的月饼,对孙儿们说:“孩子们,奶奶给你们分月饼了。老大小红,奶奶分这块月饼的1/3给你,老二小明,奶奶分这块月饼的2/6给你,老三小兵,奶奶分这块月饼的3/9给你,(边讲边贴出名字和三个分数)你们同意吗?”奶奶的话刚讲完,小红就嘟着嘴叫了起来:“奶奶你不公平!分给小兵的多,分给我的少!”小明连忙叫着:“奶奶不公平,奶奶偏心!”只有小兵在偷着乐。 同学们,你们觉得奶奶公平吗?现在同桌之间讨论一下。 讨论完了请举手。 生甲:“我觉得不公平,小红分得多。” 生乙:“我觉得小明分得多。” 生丙:“我觉得公平,他们三个分得一样多。” 师:“看样子我们班的同学也争论起来了,到底李奶奶的月饼分得公不公平,上完这一节课同学们就会明白了。” 二、新授 师:“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋,看看袋子里有些什么呢?(圆片)有几张?(三张)” 请你们把这三张圆片叠起来,比一比大小,看看怎么样? 生:“三张圆片一样大。” 1.师: “ 下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼,象李奶奶一样来分月饼了。” 首先,请在第一张圆片上表示出它的1/3; 再在第二张圆片上表示出它的2/6; 然后在第三张圆片上表示出它的3/9。 好了,大家动手分一分。(教师巡视指导) 2. 师:“分完了的请举手? 老师跟你们一样,也准备了三张同样大小的圆片。(边说边操作,同样大) 下面请哪位同学说一说,你是怎么分的?” 生:“把第一个圆片平均分成三份,取其中的一份,就是它的三分之一。” 生:“把第二个圆片平均分成六份,取其中的两份,就是它的六分之二。” 师:“那九分之三又是怎么得到的呢?大家一起说。” 生:“把这块圆片平均分成九份,取其中的三份,就是它的九分之三。 ” (学生说的同时,教师操作,分完后把圆片贴在黑板上。) 3. 师:“同学们,观察这些圆的阴影部分,你有什么发现?” 小结:原来三个圆的阴影部分是同样大的。 师:“ 现在再来评判一下,奶奶分月饼公平吗?为什么?”(请几名学生回答) 生:“奶奶分月饼是公平的,因为他们三个分得的月饼一样多。” 师:“现在我们的意见都统一了,奶奶是非常公平的,他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢?” 生甲:“通过图上看起来,这三个分数应该是一样大的。” 生乙:“这三个分数是相等的。” 师:“刚才的试验证明,它们的大小是相等的。”(板书,打上等号) 4. 研究分数的基本规律。 师:“我们仔细观察这一组分数,它的什么变了,什么没变?” 生甲:“三个分数的分子分母都变了,大小没变。” 师:“那它的分子分母发生了怎样的变化呢?让我们从左往右看。 第一个分数从左往右看,跟第二个分数比,发生了什么变化?” 生乙:“它的分子分母都同时扩大了两倍。” 师:“跟第三个分数比,它又发生了什么变化?”(生回答)对了,它的分子分母都同时扩大了三倍。 再引导学生反过来看,让学生自己说出其中的规律。(边讲边板书) 教师小结:“刚才大家都观察得很仔细,这组分数的分子分母都不同,它们的大小却一样,那么,分子分母发生怎样变化的时候,它的大小不变呢?同桌之间互相说一说,总结一下,好吗?” 学生发言 小结:像分数的分子分母发生的这种有规律的变化,就是我们这节课学习的新知识。(板题) 分数的基本性质。 5. 深入理解分数的基本性质。 师:“什么叫做分数的基本性质呢?就你的理解,用自己的语言说一说。”(学生讨论后发言) 师:刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质,我们的书上也总结了分数的基本性质,现在请打开书看到108页。看看书上是怎么说的,是你说得好,还是书上说得好,为什么? 齐读分数的基本性质,并用波浪线表出关键的词。 生甲:我觉得“零除外”这个词很重要。 生乙:我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。 师:想一想为什么要加上“零除外”?不加行不行? 让学生结合以前学过的商不变的性质讨论,为什么加“零除外”。 教师小结:“以三分之一这个分数为例,它的分子分母同时除以零,行吗?不行,除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢?我们就会发现,分子分母都为零了,而分数与除法的关系里,分母又相当于除数,这样的话,除数又为零了,无意义。所以一定要加上零除外。”(边讲边板书。) 三、应用 1.学了分数的基本性质到底又什么用呢?老师告诉你们,根据分数的基本性质,我们就能变魔术一样,把一个分数变成多个跟它大小一样,分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。 2.学生练习课本例题2,两名学生在黑板上做。 3.学生自己小结方法。 4.按规律写出一组相等的分数。 四. 总结 这节课大家有什么收获? 《分数的基本性质》设计思路 分数的基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上,建立了“猜想——试验分析——合情推理——探究创造”的教学模式。 在课堂上,我先通过故事让学生进入情境,然后让学生去猜想、观察、试验、感悟,进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变之后,再结合商不变的性质深入理解,把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程,使学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观,构建了新的教学模式。 《数学课程标准》指出:“学生是学习数学的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会,让学生去探索、交流、发现,从而真正落实学生的主体地位。在本节课中,我先引导学生自己动手分月饼,发现三个人分得的月饼同样多,然后得出三个分数同样大,再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化,然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变。最后在概括与运用中对分数的基本性质形成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的积极性,使学生主动参与到活动中,从而体现了学生的主体地位。
发布者:赵爱萍
提交者:中小学学员王松涛 所属单位:光华小学 提交时间: 2020-02-29 19:29:30 浏览数( 3 ) 【举报】
《分数的基本性质》教案 教学目标: 1、经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。 2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。 3、经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动,感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法,提高学生自主探究知识的能力。 4、让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。 教学重点: 探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。 教学难点: 自主探究、归纳概括分数的基本性质。 教学过程: (一)激趣引思、提出要求 同学们,你们听过阿凡提的故事吗?今天老师也给大家带来了一则阿凡提的故事。让我们一起来看一看!谁来读一读?(指名读)你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话呢? 有一些同学知道,还有一些同学不知道。不过没有关系,等我们学习了今天的内容之后,我相信在座的每一位同学都能够回答。你们有信心吗?恩,好,那我们就开始上课了! (二)自主探究,发现规律 1、出示例1的四幅图。 我们先来看一道题目。分别用分数表示每个图里的涂色部分。 (1)谁来说第一个? 全部答完后问:这里的1/3谁来说说它表示什么含义呢?3/9呢? 同学们,你们比较比较这几幅图的阴影部分,想想看,你发现了什么呢?也就是说,哪3个分数是相等的呢? (2)师:这里有个1/2,你能说一个和1/2相等的分数吗? 2/4、4/8、8/16……还有吧,是不是还可以说出好多好多啊? 那,这些分数是不是相等呢?咱们口说无凭,咱们来做个小实验证明它门是相等的,好不好? 先别急,先来看看有哪些实验要求。 咱们这个实验的目的上一什么?验证什么? 咱们实验的方法有哪些呢? 实验有什么要求?操作有序什么意思呢?要听从小组长的安排 1、实验目的:验证猜想 2、方法:折一折、分一分、画一画、算一算…… 3、要求:小组合作,明确分工,操作有序 我们要来比一比,哪个小组做的实验既快又好。一会儿,我们把他的作品展示一下。好,开始! 学生操作,老师巡视指导。 集体交流结果。 咱们刚才通过做实验,发现这些分数的大小怎样?也就是分数的大小不变。这些分数的大小相等,可是它们的分子、分母变了吧!怎么回事呢?这里面有什么规律呢?你发现了什么?能不能告诉老师。 把你的发现先和同桌交流交流。 生1:我发现由左到右 ,分子被扩大了2倍,分母也被扩大了2倍,所以它们是相等的。 师:还有谁想说说你的发现? 生2:我发现由 到 ,分子被扩大了3倍,分母也被扩大了3倍,所以它们的大小相等。 师:换一组数据来说说自己的发现? 生:由 到 ,分子、分母都被缩小了3倍,它们的大小不变。 师:刚才同学们都说了自己的发现,想想看,要使分数的大小不变分数的分子和分母应该怎样变化就能使分数的大小不变了呢? 师:为什么要0除外? 师:这就是咱们今天学习的“分数的基本性质” (板书课题) 师:谁来说说看,分数的基本性质是什么呢? 生:一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),它们的大小不变。 我们一齐读一遍。 师:这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊? 除法中商不变的性质你还记得吗? 同学们想想看,这两个性质之间有什么关系呢? 根据分数与除法的关系,被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,在除法当中有商不变的性质,那在分数中也有它的基本性质。 师:好,那现在你知道阿凡提为什么会笑吗?他又说了哪些话呢? 师:2/6到3/9分子分母怎样变化的?分子和分母同时乘了1.5,呢也就是说这里相同的数不仅可以指整数,还可以指小数。 (三)巩固练习,强化记忆 好,那下面咱们就用今天学的知识来做几道题,好不好? 1、把书翻到61页,练一练第一题,请你涂一涂填一填。我看谁的动作最快。 集体交流。 2、下面我们来填空补缺想理由。(出示练一练第二题) 他们这样填是根据什么? 3、出示练习十一第二题 独立完成,集体订正。 (四)课堂作业,运用知识 练习十一第三题 (五)课堂小结,认识自己 今天这节课,你学到了什么?